Un magazziniere sta preparando una spedizione di prodotti. Sapendo che:
- in ciascuno scatolone ci possono stare 8 confezioni grandi o in alternativa 10 confezioni piccole
- il numero totale di confezioni spedite è 96
- il numero di confezioni grandi è maggiore del numero di confezioni piccole.
quanti scatoloni sono stati utilizzati in totale?
Soluzione
Il numero di scatoloni è 11, di cui 7 con confezioni grandi e 4 con confezioni piccole.
Il problema può essere risolto, oltre che per tentativi, con il seguente sistema di equazioni, in cui x indica il numero totale di scatoloni, g indica il numero di confezioni grandi e p il numero confezioni piccole:
x = g / 8 + p / 10
g + p = 96
g > p
Facendo le opportune sostituzioni si ricava che
x = 12 – p / 40
Affinché la soluzione sia un numero intero è necessario che p sia divisibile per 40, per cui gli unici valori possibili (<96) sono 40 e 80. Con p = 40 si ottiene x = 11 e g = 56, che risulta essere una soluzione accettabile, e che significa che ci sono 4 scatoloni con confezioni piccole e 7 con confezioni grandi. Con p = 80, si otterrebbe x = 10 e g = 16, che tuttavia è da scartare in quanto in quel caso non è soddisfatto il vincolo g > p.