Si ha una bilancia a due piatti, e nove monete, una delle quali è leggermente più pesante delle altre. Qual è il numero minimo di pesate per stabilire qual è?
Soluzione
Secondo problema: bastano due pesate. Siano le monete ABCDEFGHI. Si mettano ABC su un piatto e DEF sull’altro. Si danno tre casi, in ognuno dei quali abbiamo tre sottocasi. La soluzione completa è riportata in tabella.
| Pesata 1 | Pesata 2 | Moneta falsa |
|---|---|---|
| ABC = DEF | G = H | I |
| G < H | H | |
| G > H | G | |
| ABC < DEF | D = E | F |
| D < E | E | |
| D > E | D | |
| ABC > DEF | A = B | C |
| A < B | B | |
| A > B | A |