Avete dieci pile di dieci monete. Uno dei mucchietti è fatto tutto di monete false, ma non sapete quale; è noto però il peso di una moneta buona e che una moneta falsa pesa un grammo in più del dovuto. Le monete possono essere pesate con una bilancia a normale. Qual è il numero minimo di pesate necessarie a determinare qual è il mucchietto di monete false?
Soluzione
Il mucchio di monete false può essere identificato con una sola pesata. Prendete una moneta dal primo mucchio; due dal secondo, tre dal terzo e così via sino a tutte e dieci le monete dell’ultimo mucchio. Pesate ora l’intera collezione di campioni sulla bilancia. Il peso in più del dovuto in grammi, corrisponde al numero spettante al mucchio di monete false. Per esempio, se il gruppo di monete pesa in totale sette grammi in più del dovuto, il mucchio falso deve essere il settimo, dal quale sono state prese sette monete (ognuna pesante un grammo in più della moneta vera). Anche se vi fosse un undicesimo mucchio di dieci monete, il procedimento descritto sarebbe ancora valido, in quanto un eccesso di peso nullo indicherebbe che il mucchio falso è l’ultimo rimasto.