Un ciclista scala una montagna alla media di 20 km/h, e poi, giunto in cima, gira la bicicletta e ridiscende a valle (seguendo la stessa strada) ad una media di 60 km/h. Qual è la media complessiva tenuta dal ciclista, durante tutto il suo viaggio?
tratto da "Matematica dell'incertezza" di Giuliano Spirito
Soluzione
La risposta corretta è: 30 km/h. La risposta più frequente che viene data a questo problema è è invece 40 km/h, basata sul fatto che che il ciclista ha percorso esattamente metà del cammino alla velocità (media) di 20 km/h e esattamente l’altra metà alla velocità (media) di 60 km/h; ma ciò nondimeno, la risposta è errata, giacché procedendo in discesa ad una velocità tripla rispetto a quella tenuta in salita il nostro atleta ha pedalato per un tempo triplo alla velocità di 20 km/h rispetto al tempo in cui è andato a 60 km/h. La risposta corretta è dunque data da v = (3 x 20 + 60) / 4 = 30 km/h. Bisogna cioè tenere conto del peso relativo di ciascuna delle medie.