Tre turisti vengono rapiti da una banda di criminali con l’hobby degli enigmi. Il capo della banda decide di liberarli solo se si dimostrano sufficientemente intelligenti. Mostra loro tre cappelli rossi e due cappelli bianchi. Poi li benda e pone sulla testa di ognuno un cappello rosso. Una volta sbendati ogni ostaggio può vedere il cappello sulla testa degli altri ma non il proprio.
Chiede al primo: “Di che colore è il cappello che hai sulla testa?”. Il primo osserva gli altri due e risponde che non lo sa.
Chiede al secondo: “Di che colore è il cappello che hai sulla testa?”. Il secondo osserva gli altri due e risponde che non lo sa.
Chiede al terzo: “Di che colore è il cappello che hai sulla testa?”. Il terzo risponde esattamente dicendo che il proprio cappello è rosso salvando la vita a tutti e tre.
Come ha fatto a saperlo?
Nota: Si supponga che i tre siano dei logici perfetti, cioè siano in grado di dedurre istantaneamente tutte le conseguenze da un insieme di premesse dato.
Soluzione
Il primo osstaggio non sa rispondere di che colore è il proprio cappello perciò evidentemente vuol dire che gli altri due non hanno entrambi il cappello bianco, altrimenti avrebbe saputo rispondere che il proprio era rosso.
Neppure il secondo esploratore sa di che colore è il proprio cappello, ciò significa che il terzo non può avere il cappello bianco altrimenti lui avrebbe detto che il suo è rosso (non potendo essere entrambi bianchi).
Di conseguenza il terzo dice che è il proprio è rosso .